A diferença entre as idades de duas pessoas é 20 anos e a razão é 4/9. Qual é a soma das idades das duas pessoas, em anos?
a)36
b)48
c)52
d)60
Passo 1
O lance aqui é montar equações com os dados propostos. Vamos chamar a idade de uma pessoa de e a outra de . Se a diferença entre a idade das duas é anos, então:
E a razão é:
Então temos o sistema:
Poderíamos mudar a ordem de e nas duas equações, é só uma questão de nomenclatura.
Passo 2
Para resolver esse sistema, vamos deixar uma variável em relação a outra. Pegando a segunda equação:
Agora, substituímos na primeira equação:
Agora, só lembrar que:
E substituir o valor de encontrado:
Passo 3
A soma das duas será, portanto:
Já dá um jovem senhor. Letra c!
Resposta
Letra c