Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

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Enunciado

9) Resolva as equações abaixo (todas são equivalentes a uma equação de primeiro grau):

a) 2 x + 7 = 31

b) 5 x - 3 = 4

c) 1 2 x - 8 = 1

d) 3 + 1 3 x = 5

e) - 7 w = 15 - 2 w

f) 5 t - 13 = 12 - 5 t

g) 1 2 y - 2 = 1 3 y

h) z 5 = 3 10 z + 7

i) 3 x + 12 = x + 5 3

j) 3 x - 3 x - 1 = x + 2

k) 2 x - 3 x - 4 = - x + 6

l) 2 x - 3 x - 4 = - x + 12

m) x + 2 x - 1 x - 1 = x + 2

Passo 1

Falaa... tudo bem??

Nessa questão vamos

Nessa questão vamos resolver as equações de primeiro grau.

Pra isso, vamos isolar a variável da equação. Em algumas, a variável é x , em outras é z ... Por aí vai... Só dar uma atençãozinha.

Passo 2

a) 2 x + 7 = 31

Isolando x :

2 x + 7 = 31

2 x = 31 - 7

2 x = 24

x = 12

b) 5 x - 3 = 4

Isolando x :

5 x - 3 = 4

5 x = 4 + 3

5 x = 7

x = 7 5

c) 1 2 x - 8 = 1

Isolando x :

1 2 x - 8 = 1

1 2 x = 1 + 8

1 2 x = 9

x = 18

d) 3 + 1 3 x = 5

Isolando x :

3 + 1 3 x = 5

1 3 x = 5 - 3

1 3 x = 2

x = 6

e) - 7 w = 15 - 2 w

Isolando w :

- 7 w = 15 - 2 w

7 w - 2 w = - 15

5 w = - 15

w = - 3

Passo 3

f) 5 t - 13 = 12 - 5 t

Isolando t :

5 t - 13 = 12 - 5 t

5 t + 5 t = 12 + 13

10 t = 25

t = 25 10

g) 1 2 y - 2 = 1 3 y

Isolando y :

1 2 y - 2 = 1 3 y

1 2 y - 1 3 y = 2

3 6 y - 2 6 y = 2

1 6 y = 2

y = 12

h) z 5 = 3 10 z + 7

Isolando z :

z 5 = 3 10 z + 7

1 5 z - 3 10 z = 7

2 10 z - 3 10 z = 7

- z 10 = 7

z = - 70

i) 3 x + 12 = x + 5 3

Isolando x :

3 x + 12 = x + 5 3

3 3 x + 12 = x + 5

9 x + 36 = x + 5

3 x + 6 = x + 5

3 x - x = 5 - 6

2 x = - 1

x = - 1 2

Passo 4

j) 3 x - 3 x - 1 = x + 2

Isolando x :

3 x - 3 x - 1 = x + 2

3 x - 1 x - 1 = x + 2

3 = x + 2

x = 3 - 2

x = 1

k) 2 x - 3 x - 4 = - x + 6

Isolando x :

2 x - 3 x - 4 = - x + 6

2 x - 3 x + 12 = - x + 6

- x + 12 = - x + 6

Não tem solução... dá 12 = 6 , o que é uma inconsistência...

l) 2 x - 3 x - 4 = - x + 12

Isolando o x :

2 x - 3 x - 4 = - x + 12

2 x - 3 x + 12 = - x + 12

- x + 12 = - x + 12

Ohhh... essa dá 12 = 12 , então qualquer x real vai ser solução.

m) x + 2 x - 1 x - 1 = x + 2

Isolando x :

x + 2 x - 1 x - 1 = x + 2

x + 2 x - 1 = x + 2 x - 1

Também deu uma igualdade que não dá pra achar o x , então qualquer x real vai ser solução.

Resposta

a) x = 7 5

b) x = 7 5

c) x = 18

d) x = 6

e) w = - 3

f) t = 25 10

g) y = 12

h) z = - 70

i) x = - 1 2

j) x = 1

k) não tem solução

l) qualquer x

m) qualquer x