UFF, Sem Campus, Cálculo IA, AD1 - Pré-Cálculo - 2023.1, Questão 1b
Considere a equação abaixo e faça o que se pede:
a. O valor de encontrado acima é menor do que ? Justifique.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu uma equação de primeiro grau e pediu pra gente encontrar o valor de e verificar se ele é menor do que .
Então, vamos isolar na equação e calcular seu valor número. Vamos lá!
Passo 2
Vamos verificar a equação:
Tirando o M.M.C das frações no denominador do lado direito, temos:
Fazendo a divisão de frações:
Agora vamos multiplicar os dois lados por :
Multiplicando os dois lados por agora, temos:
Simplificando:
Para tirar a raiz do denominador, podemos multiplicar a fração pelo conjugado :
Calculando esse valor, temos na forma decimal:
Repare que que �� uma dízima periódica e, portanto, pertencente ao conjunto dos número racionais. Como é uma dízima não periódica, ele pertence ao conjunto dos números irracionais. Mas para efeitos de comparação, levando em consideração o sinal, percebemos que está antes de na reta numérica, portanto:
Prontinho, galera. Até a próxima! 😉