Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

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Enunciado

Mariana é 8 anos mais velha que sua irmã. Daqui a sete anos ela terá o dobro da idade de sua irmã. Quantos anos Mariana tem agora?

Passo 1

Bom, vamos lá! Queremos saber a idade da Mariana, certo? Sabemos que ela é 8 anos mais velha que sua irmã. Então vamos chamar de x a idade da irmã dela

x = i d a d e   d a   i r m ã

Como Mariana é oito anos mais velha que sua irmã, idade da Mariana agora é

x + 8

Beleza?!

Portanto, se encontrarmos o valor de x , descobrimos a idade de Mariana agora!!

Tá... mas como faremos pra calcular o valor de x ? É o que veremos agora!!

Passo 2

Para descobrir o valor de x vamos continuar usando as informações que são dadas no enunciado pra gente. Show de bola?!

No enunciado diz que daqui a sete anos, Mariana terá o dobro da idade de sua irmã. Como podemos escrever isso de uma forma matemática?

Vimos no passo anterior que

x = i d a d e   d a   i r m ã

Assim, daqui a sete anos, a idade da irmã da Mariana será

x + 7 = i d a d e   d a   i r m ã

Beleza?! Da mesma forma, a idade de Mariana agora é

x + 8 = i d a d e   d e   M a r i a n a

Então qual será a idade da Mariana daqui a sete anos? Será

x + 8 + 7

Show de bola?!

Se você reparar, podemos somar o 8 + 7 que ficaremos com

x + 15

Concorda?!

Além disso, no enunciado diz pra gente que daqui a sete anos Mariana terá o dobro da idade de sua irmã. Assim,

Beleza?!

Passo 3

Agora vamos juntar tudo e encontrar o valor de x !!

Para isso, vamos ler a frase do enunciado novamente: Daqui a seis anos Mariana terá o dobro da idade de sua irmã, ou seja,

Aeeeee, agora vamos fazer as continhas para encontrar o valor de x !!

Passo 4

Vamos lá! Temos a seguinte equação

x + 15 = 2 x + 7

Vamos fazer a distributiva do lado direito da equação

Ficando com

x + 15 = 2 x + 14

Beleza?!

Agora vamos somar ambos os lados da equação por - x

x + 15 - x = 2 x + 14 - x

15 = x + 14

E pra finalizar vamos somar - 1 4 em ambos os lados da equação

15 - 14 = x + 14 - 14

1 = x

OPAAAAAAA! Encontramos o valor de x !!! O que falta entao???

Lembra que Mariana é oito anos mais velha que sua irmã????

I d a d e   d e   M a r i a n a = x + 8

Ou seja,

I d a d e   d e   M a r i a n a = 1 + 8

I d a d e   d e   M a r i a n a = 9

Ou seja, Mariana agora tem 9 anos!

Belezuuura?!

Resposta

Mariana agora tem 9 anos.