Exercícios Resolvidos de Equação do 1º Grau

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Enunciado

Isaura tem o dobro da idade de Juraci, que é um ano mais velha que Benedita. Sabendo que daqui a dois anos a soma das idades de Isaura, Juraci e Benedita será igual a 77 anos, qual a idade de Benedita daqui a 8 anos?

a) 16

b) 17

c) 18

d) 25

e) 36

Passo 1

Normalmente quando queremos encontrar algo desconhecido, atribuímos a ele uma incógnita...

Nesse caso, não sabemos a idade nem de Isaura, nem de Juraci e nem de Benedita, vamos atribuir as seguintes incógnitas as idades delas:

I d a d e   d e   I s a u r a - i

I d a d e   d e   J u r a c i - j

I d a d e   d e   B e n e d i t a - b

Agora vamos modelar o nosso problema de acordo com o que foi dado no enunciado.

Primeiro, foi dito que a idade de Isaura é o dobro da Juraci. Ou seja...

i = 2 j

Segunda coisa que foi dita no enunciado é que Juraci é um ano mais velha que Benedita.

j = b + 1

Passo 2

Além disso, daqui a dois anos a soma das idades de Isaura, Juraci e Benedita será igual a 77 anos. Portanto:

i + 2 + j + 2 + b + 2 = 77   a n o s

Passo 3

Como queremos encontrar a idade de Benedita daqui 8 anos, vamos colocar todas as incógnitas em função de b ... Como i é dado por i = 2 j e j = b + 1 , então poderemos escrever:

i = 2 b + 1

i = 2 b + 2

Passo 4

Agora vamos substituir esses valores na terceira expressão que montamos, se você não lembra, era essa daqui

i + 2 + j + 2 + b + 2 = 77   a n o s

Vai ficar assim, então...

2 b + 2 + 2 + b + 1 + 2 + b + 2 = 77  

4 b + 9 = 77

4 b = 77 - 9

4 b = 68

b = 68 4

b = 17   a n o s

Ou seja, daqui a oito anos a idade de Berenice será:

17 + 8 = 25

A resposta será a letra D.

Resposta

Letra D