A raiz da equação abaixo está compreendida entre qual intervalo de números inteiros consecutivos?
Passo 1
Você pode pensar que está não é uma equação de primeiro grau por causa das raízes, mas isso não é verdade. As raízes estão nos coeficientes da equação e não na potência de , dessa maneira, podemos resolver normalmente.
Lembrando que a raiz da equação é o valor número de que satisfaz a equação. Então vamos achar o valor de .
Primeiro, vamos tentar isolar o :
Deixando o em evidência:
Isolando:
Pronto, essa é a solução!
Passo 2
Mas só isso não basta, precisamos ver em qual intervalo de números inteiros podemos colocar isso. Veja que:
Assim:
Como o denominador é maior que o numerador, essa divisão vai ser menor que um. Da mesma maneira, como dividimos dois números positivos, o resultado também será positivo, ou seja, maior que zero.
Portanto, concluímos que o resultado está entre e :