Tipler, Mosca; Física Para Cientistas e Engenheiros; 6ª Ed. - Capítulo 6, Seção 1, Questão 24.
(Cap 6 – Ex 24) Uma caixa de 6,0 kg é levantada de uma altura de 3,0 m, a partir do repouso, por uma força aplicada vertical de 80 N. Encontre (a) o trabalho realizado sobre a caixa pela força aplicada, (b) o trabalho realizado sobre a caixa pela gravidade e (c) a energia cinética final da caixa.
Passo 1
Letra (a)
Olá! Tá bem? Queremos o trabalho realizado pela força de ao levantar a caixa por uma altura .
O trabalho de uma força constante na direção do movimento (e a favor dele) é o produto entre a força e a distância percorrida pela partícula:
Esse é exatamente nosso caso! Então podemos substituir os valores:
Passo 2
Letra (b)
O trabalho realizado pela gravidade é o trabalho realizado pela força gravitacional sobre a caixa. A força gravitacional é constante e vale:
Onde é a massa do objeto e a aceleração da gravidade.
Se a gente tem uma força constante, podemos usar a mesma expressão para o trabalho do passo anterior:
Temos que :
E esse sinal de menos ali? O trabalho é negativo porque a gravidade atua contra o movimento da caixa, puxando ela par abaixo. Substituindo os valores:
Passo 3
Letra (c)
Ele quer a energia cinética final da caixa. Cara, falou de trabalho e energia cinética no mesmo contexto, cê pensa logo no teorema do trabalho-energia cinética. Olha a expressão dele:
Isso diz que o trabalho total feito em uma partícula é igual à variação de energia cinética. A velocidade inicial da caixa é , porque ela sai do repouso. Já que a energia cinética é proporcional a velocidade, temos .
Assim:
E o trabalho total é a soma dos trabalhos realizados sobre a caixa. No nosso caso é a soma do trabalho realizado por e por :
Substituindo o que a gente calculou nos outros itens:
Resposta
Letra (a): 240 J
Letra (b): -180 J
Letra (c): 60 J