Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Ver Teoria

Enunciado

Considere um feixe de luz monocromática com comprimento de onda λ = 650 n m que se propaga no ar e incide quase perpendicularmente numa camada de vidro com índice de refração n v = 1,5 , muito fina, de espessura igual a 1300 n m .

Podemos afirmar que o feixe refletido, em relação ao feixe incidente, terá uma intensidade:

a ) igual a do feixe incidente

b ) menor do que a do feixe incidente

c ) maior do a do feixe incidente

d ) com os dados fornecidos não é possível afirmar nada

e ) nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

Quando a luz é refletida num filme fino de vidro, ela resulta da interferência de dois raios.

Um é o raio que apenas sofre reflexão no topo do filme, e o outro é o que penetra no vidro, e reflete no fundo do filme, voltando e interferindo com o primeiro raio.

Com isso, para sabermos qual a intensidade da luz refletida, precisamos saber se essa interferência será construtiva ou destrutiva.

Passo 2

Como o índice de refração do filme é maior do que o do ar, temos que só o raio que sofre reflexão no topo do filme tem uma mudança de fase de π devido a reflexão. Como o segundo não tem essa mudança temos que a diferença de fase entre esses dois raios é

Δ Φ r e f = π

Agora temos que calcular a diferença de fase por causa da diferença de caminho. O raio que entrou no filme percorreu um caminho 2 t a mais que o raio que refletiu no topo do filme. Também temos que lembrar que o comprimento de onda do raio dentro do filme muda para λ / n . Assim

Δ Φ c a m i n h o = 2 π 2 t λ f i l m e = 2 π 2 t n λ

Assim a diferença de fase total será

Δ Φ = Δ Φ r e f + Δ Φ c a m i n h o = π + 2 π 2 t n λ

Δ Φ = π + 2 π 2 × 1300 × 1,5 650 = π + 12 π = 13 π

Lembrando que se Δ Φ é um número par × π a interferência é construtiva e se e um número ímpar × π a interferência é destrutiva. Assim como é 13 π , vamos ter uma interferência destrutiva e a intensidade do feixe resultante será menor do que a do feixe incidente.

Resposta

Letra (b), menor do que a do feixe incidente

Exercícios de Livros Relacionados

Exercício de Livro
Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 flutua na água. Quando iluminado por luz branca em incidência normal, luz com comprimento de onda de 700n m e 500n m predomina na reflexão. Determine a
Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 repousa sobre uma superfície de vidro opticamente plana que tem índice de refração de 1,60 . Quando iluminado com luz branca em incidência normal, luz c
Qual é a espessura mínima de uma película de sabão (excluindo o caso da espessura nula) para que se forme uma franja escura quando iluminada por luz de comprimento de onda igual a 480n m ? O índice de
Reflexão em filmes finos. Na Fig. 35-41, a luz incide perpendicularmente em um filme fino de um material 2 que está entre as placas (espessas) dos materiais 1 e 3. (Os raios foram desenhados com uma p