Os diamantes de imitação usados em bijuteria são feitos de vidro com índice de refração . Para que reflitam melhor a luz, costuma-se revesti-los com uma camada de monóxido de silício de índice de refração .
Determine a menor espessura da camada de monóxido de silício para que uma onda de comprimento de onda e incidência perpendicular sofra interferência construtiva ao ser refletida pelas duas superfícies da camada.
Passo 1
Neste problema, temos o nosso filme fino (camada de monóxido de silício com ) com ar de um lado () e vidro de outro ().
Com isso, a luz que vem do ar e reflete no topo do filme vai sofrer uma mudança de fase de meio comprimento de onda (), mas a luz que reflete no fundo do filme (na interface do monóxido de silício com o vidro) não vai ().
A condição de interferência construtiva se torna:
Onde é a espessura do filme.
Passo 2
Queremos a menor espessura para a qual a interferência vai ser construtiva. Logo, pegamos . Substituindo:
O enunciado nos diz que e que . Nossa espessura será:
Resposta
A menor espessura para que uma onda com sofra interferência construtiva ao refletir no filme é .