Origem do Exercício
Um filme fino de azeite com flutua sobre uma bacia de água com .
Desprezando múltiplas reflexões internas, o feixe que retorna terá intensidade mínima no caso em que a espessura do filme, em nanômetros, seja:
Obs:
no ar.
Passo 1
Em um problema de filme fino, a primeira coisa a se observar é quais são as condições de intereferência.
Neste caso, nosso filme fino é azeite com com ar de um lado () e água do outro (). Assim, o seu índice de refração é maior que o dos dois meios ao redor dele.
O feixe de luz que refletir no topo do filme sofrerá uma mudança de fase de meio comprimento de onda, enquanto o que refletir no fundo do filme não sofrerá essa mudança.
As condições de interferência destrutiva vão ser iguais a de um filme fino imerso em ar:
Pois com isso iremos “anular” a diferença de fase por caminho, sobrando a diferença de fase de meio comprimento de onda, o que causa interferência destrutiva.
Passo 2
Rearrumando a condição de interferência destrutiva:
A espessura do filme pode ser então qualquer múltiplo de , incluindo o zero (um filme fino muito fino causa interferência destrutiva).
ou
Resposta
ou