Origem do Exercício
Um derramamento de querosene de um navio cria uma mancha na superfície do mar. O índice de refração do querosene é e o da água .
Os comprimentos de onda da luz visível se encontram no intervalo entre e .
- Voando de avião sobre a mancha e olhando diretamente para baixo numa região em que a mancha tem espessura de quais são os comprimentos de onda da luz visível que interferem construtivamente?
- Para um mergulhador na mesma região mas embaixo da mancha qual é o comprimento de onda da luz visível que interfere construtivamente?
- Na região da mancha, onde a espessura é muito menor do que os comprimentos de onda de luz visível, o observador no avião vê uma interferência construtiva ou destrutiva? Justifique sua resposta.
Passo 1
Letra a)
O querosene forma um filme que se encontra entre o ar e a água. O índice de refração do ar é menor que o do querosene, que é maior que o da água.
Com isso, temos apenas uma mudança de fase da luz incidente (a reflexão na interface ar-querosene) e as condições de interferência construtiva são:
Onde é a espessura do filme e é o índice de refração do querosene.
Assim, os comprimentos de onda para diferentes valores de que sofrem interferência construtiva serão:
Temos então dois comprimentos de onda na faixa da luz visível:
Passo 2
Letra b)
As condições de interferência para a luz transmitida são o exato oposto dos da luz refletida.
Assim, as condições de interferência construtiva para a luz transmitida são as mesmas que a de interferência destrutiva para a luz refletida.
Substituindo os mesmos dados do item anterior:
O único comprimento de onda dentro da luz visível é .
Passo 3
Letra c)
Caso a espessura seja muito menor que os comprimentos de onda, podemos fazer uma aproximação com .
Neste caso, e isso só é possível caso tenhamos com .
Isso significa que teremos interferência destrutiva.
O motivo é que, neste caso, temos uma diferença de fase de caminho nula mas uma diferença de fase por reflexão de meio comprimento de onda.
Resposta
Letra a)
Letra b)
Letra c)
Teremos interferência destrutiva.