PUC, Física 4, P1 2017.2, 4
(a) Em um experimento similar ao experimento de Young, uma das fendas é coberta com
uma fina placa de quartzo ( = 1,58) e a outra com uma fina camada de zircônio ( =
1,92), ambas de mesma espessura. Nessas condições, observa-se que, para incidência
de uma onda com λ = 650 nm, o ponto central da tela de observação passa a ser
ocupado pela terceira franja lateral clara (m=3) da figura de interferência original (sem
placas recobrindo as fendas). Justifique a razão para este deslocamento de franjas e
determine qual é a espessura das placas.
Passo 1
Percebemos pelo enunciado da questão que se trata de uma interferência em filmes finos, em que a camada fina de quartzo e zircônio interferem na difração e no caminho percorrido por cada uma delas, vamos visualizar isso em uma figura por ser mais fácil identificar o que está ocorrendo.
Sabemos que os raios passam pelos filmes finos e sofrem uma diferença de caminho percorrido.
Sabemos que a fórmula para diferença de fase para caminho percorrido é dada por
Em que é o caminho percorrido e é o comprimento de onda no meio, logo, a diferença de caminho será
Zircônio
Quartzo
Passo 2
Perceba também que o enunciado diz que para m=3 nos teremos uma franja clara, ou seja, a interferência é construtiva. Já sabemos que quando queremos uma interferência construtiva a nossa diferença de fase deve ser um múltiplo de Então teremos.
Vamos isolar x na nossa equação
Uma observação importante é lembrar que e é o comprimento de onda no meio, ou seja, não é dado no enunciado, precisamos fazer a mudança e encontrar o comprimento de onda no meio em função do comprimento de onda no vácuo, que é dado pela relação
Trocando teremos
Substituindo teremos
Por fim encontramos que x devera ser
Sabendo que
Teremos que a resposta final será
Resposta
a)