Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Ver Teoria

Enunciado

O vidro de um carro, com índice de refração n V é coberto por fora por uma película fina com índice de refração n f tal que n V > n f .

Uma luz monocromática proveniente do exterior do carro incide no vidro quase perpendicularmente ao mesmo.

Se λ é o comprimento de onda desta luz dentro da película, quão fina deve ser a película para que haja luz refletida?

(Considere a interferência entre os raios provenientes das superfícies ar-película e película-vidro)

  1. 2 λ
  2. λ / 2
  3. 3 λ / 4
  4. λ
  5. λ / 4
  6. 3 λ / 2
  7. Nenhuma das anteriores

Passo 1

Temos a seguinte situação:

Para que haja luz refletida é necessário que haja interferência construtiva entre os raios 1 e 2. Isso acontece quando a diferença de fase entre esses dois raios é

Δ ϕ = 2 π m

Passo 2

O raio de luz dentro da película percorre o caminho aproximadamente igual a 2 t . A diferença de fase devido a diferença de caminho ótico vai ser dada por

Δ ϕ c a m = 2 π Δ r λ = 2 π 2 t λ

Onde λ é o comprimento de onda na película como o enunciado pediu para considerar.

Passo 3

O raio 1 ao refletir na superfície ar-película sofre uma mudança de fase por reflexão de π .

Já o raio 2 ao refletir na superfície película-vidro também sofre uma mudança de fase por reflexão de π .

Assim a diferença de fase por reflexão entre os dois raios é 0, já que os dois mudaram a mesma coisa!

Δ ϕ r e f = 0

Passo 4

Assim a diferença de fase total entre os dois raios é

Δ ϕ = Δ ϕ c a m + Δ ϕ r e f = 2 π 2 t λ

Usando a condição de interferência construtiva

2 π m = 2 π 2 t λ

2 t = λ m

Logo:

t = λ m 2

Pegando o primeiro caso m = 1

t = λ 2

Resposta

Letra (b): λ / 2

Exercícios de Livros Relacionados

Exercício de Livro
Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 flutua na água. Quando iluminado por luz branca em incidência normal, luz com comprimento de onda de 700n m e 500n m predomina na reflexão. Determine a
Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 repousa sobre uma superfície de vidro opticamente plana que tem índice de refração de 1,60 . Quando iluminado com luz branca em incidência normal, luz c
Qual é a espessura mínima de uma película de sabão (excluindo o caso da espessura nula) para que se forme uma franja escura quando iluminada por luz de comprimento de onda igual a 480n m ? O índice de
Reflexão em filmes finos. Na Fig. 35-41, a luz incide perpendicularmente em um filme fino de um material 2 que está entre as placas (espessas) dos materiais 1 e 3. (Os raios foram desenhados com uma p