Origem do Exercício
Um raio de luz monocromática incide perpendicularmente em um filme fino de água de espessura , sobre um bloco de vidro de espessura , como mostrado na figura abaixo.
Dois observadores, e , determinam o critério para que a diferença de fase total leve a uma interferência construtiva, sabendo que . De acordo com os observadores e , respectivamente, a interferência será construtiva quando:
- e
- e
- e
- e
- e
- e
Passo 1
Vamos fazer uma rápida observação, que em uma questão múltipla escolha te permite reduzir muito o tempo que você vai gastar.
Se na reflexão tivermos uma interferência destrutiva, então na transmissão pelo filme fino teremos uma interferência construtiva, e vice versa.
Logo, os critérios dos observadores (que vê a reflexão) e (que vê a transmissão) para interferência construtiva têm de ser diferentes. Só essa observação já elimina quase todas as opções, te deixando com apenas duas escolhas.
Passo 2
Para vermos qual o critério para interferência construtiva para o observador , temos que avaliar a diferença de fase por reflexão.
- O raio que reflete na interface ar-água vai sofrer diferença de fase de radianos, pois .
- O raio que reflete na interface água-vidro também vai sofrer diferença de fase de radianos, porque .
Logo, .
Assim, o critério para interferência construtiva vai depender apenas da mudança de fase por causa do caminho percorrido. Assim, em múltiplos do comprimento de onda:
O que significa, pela nossa discussão anterior, que para o observador , interferência construtiva só vai acontecer quando:
Ou seja, letra b).
Se você não está muito convencido, dá uma checada no passo seguinte, onde vamos desenvolver essa condição pra transmissão.
Passo 3
Pra começar, vamos olhar BEEEEM de perto o filme de água.
Vamos olhar a diferença de fase por caminho:
O raio 2 percorre um caminho , enquanto o raio 1 percorre um caminho . Logo, teremos:
Agora olhemos a diferença de fase por reflexão:
O raio 1 não é refletido, então não sofre diferença de fase por reflexão. Já o raio 2 reflete na interface água-vidro, sofrendo uma mudança de reflexão , e depois ela reflete na interface água-ar, incidindo da água no ar e, como , ela não sofre mudança de fase. Logo:
A diferença de fase total é a soma dos dois. Pra termos interferência construtiva, .
Se usarmos , temos:
Podemos fazer isso pois o importate é, como e são números inteiros quaisquer, é um numero semi inteiro, da mesma forma que .
Resposta
Letra b)
e