Escreva como uma integral única na forma :
Passo 1
Temos que transformar a soma de 3 integrais em uma só.
Repare que as integrais possuem limites de integração diferentes e queremos transformar em uma só integral com limites de integração e .
Basicamente, temos que descobrir quem é e .
Passo 2
Nesses tipos de problemas, onde temos que manipular somente os limites de integração, vamos ter que usar as propriedades das integrais.
Ao olhar para as duas primeira integrais que compõem a soma, já podemos, de cara, usar uma propriedade de integrais definidas:
Nesse caso, temos:
Logo:
Observe que agora reduzimos um termo daquela soma, pois as duas primeiras integrais foram substituídas por uma única integral equivalente. O que temos agora é:
Passo 3
Agora, para podemos utilizar a mesma propriedade de antes, devemos lembrar da propriedade de inverter os limites de integração.
Nesse caso:
Assim, temos:
Agora, podemos utilizar novamente a seguinte propriedade:
Agora, temos:
Passo 4
Observe que a integral resultante tem limite inferior maior que o superior. Basta utilizarmos novamente a propriedade de inverter os limites de integração para reescrevê-la: