UFABC – Cálculo 1 – Lista 6 – 11d
Uma partícula se desloca sobre o eixo com uma função posição . Determine sabendo que:
Passo 1
E aí, galerinha! Tudo bem?
Vamos pra mais uma luta que vamos vencer juntos?
Bem, temos ali uma derivada de x em relação a t. O enunciado quer que a gente obtenha a função posição . Então, na verdade o que vamos precisar é integrar essa função dada no enunciado em relação a .
Como a gente vai fazer uma integração indefinida, vai aparecer uma constante que a gente acaba descobrindo seu valor por conta da condição inicial ali de , ou seja, quando a posição é igual a 2.
Então vamos que vamos!
Passo 2
Vamos integrar!!!
Passo 3
Bora agora descobrir nossa constante de integração!!!!
Note que o enunciado nos deu uma condição de , e esse trequinho aí é a velocidade, e, como sabemos, a velocidade é a variação da posição pelo tempo, ou seja.
Logo, a segunda condição é
Então,
Portanto,