ME02) O valor de é
Passo 1
Eita, que integral complicada de resolver. E agora? Olha só, fica tranquilo que você não vai precisar resolver mesmo essa integral. Porque? Veja bem, vamos supor que ao invés de:
Tenhamos dentro da integral:
Logo a integral daria:
Eta, deu ? Sim! Se fizemos a integral de uma função ímpar com limites de integração simétrica, vai ser como somar uma área pela sua negativa, então vai zerar. Uma boa primeira coisa pra tentar fazer então é ver se:
É ímpar.
Passo 2
Pra uma função ser ímpar, tem que ser válido:
Pra achar , fazemos:
Como:
Reescrevemos a função para:
E fazendo , ficamos com:
Veja que, de fato:
Ufa, nossa função é ímpar! A integral vai dar então ! A resposta certa vai ser a Letra E