Livro Young and Freedman, Volume 2, 12ª Edição, Capítulo 19, Seção Exercícios, Exercício 33
(Capítulo 19.Exercícios – Ex. 33) Um gás ideal monoatômico com uma pressão inicial de e um volume inicial de , sofre uma compressão adiabática até um volume igual a . a) Qual é a pressão final? b) Qual é o trablho realizado pelo gás nesse processo? c) Qual é a razão entre a temperatura final e a temperatura inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado nesse processo de compressão?
Passo 1
Faaala galerinha? Tudo certinho? Bora lá resolver mais um exercício!
Para esse exercício aqui, vamos começar entendendo o que está acontecendo! O problema nos diz que temos um gás ideal monoatômico, que sofre uma compressão adiabática. Isso quer dizer que sua pressão será variável, e que seu volume diminuirá! Porém, isso tudo não pode acontecer se não houver mudança de temperatura! Então a temperatura também será variável!!
A partir disso, temos que calcular então sua pressão final, o trabalho realizado no processo, e a razão entre as temperaturas!
Para um processo adiabático de um gás ideal, vamos ter a seguinte relação entre volume e pressão:
Além disso, também sabemos que o trabalho realizado em uma compressão adiabática se dá por:
E o volume se relaciona com a pressão da seguinte forma:
Além disso, vale lembrarmos também que, para um gás ideal monatômico:
Com tudo isso em mente, conseguiremos resolver esse exercício sem maiores dificuldades! Bora lá então.
Passo 2
Começando pelo item (a), temos que a pressão final é dada pela primeira fórmula do passo anterior:
Passo 3
Partindo para o item (b), com o resultado encontrado no item anterior, podemos substituir na equação do trabalho mencionada no passo 1:
Passo 4
Por fim, da última equação do passo 1, temos que:
Aqui, vemos que, uma vez que a temperatura final é superior a a temperatura inicial, o gás é aquecido.
Prontinho! Pra essa questão é isso! Bora resolver mais uma?
Resposta
- – o gás é aquecido