Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

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Enunciado

Uma certa quantidade de um gás ideal monoatômico é submetida ao seguinte ciclo, ilustrado na figura:

A   →   B : Uma expansão livre adiabática (ELA).

B   →   C : Uma redução isobárica de volume (IB).

C   →   A : Um aumento isocórico de pressão (IV).

Com relação à energia interna U em cada estado e ao calor total QT trocado no ciclo podemos afirmar que:

(a) U A > U B   e   Q T   <   0 .

(b) U B > U A   e   Q T < 0 .

(c) U A > U C   e   Q T   >   0 .

(d) U B = U A   e   Q T < 0 .

Passo 1

Então, vamos analisar caso a caso aqui, com calma, ok?

A   →   B temos uma expansão livre adiabática de um gás.

Por ser uma expansão livre, nós temos que W A   →   B   = 0 .

Por ser adiabática, temos que Q A   →   B   = 0 .

Bom, se: ∆ U = Q - W , a gente chega à conclusão que: ∆ U A   →   B   = 0 !

Com isso, se A   →   B não variou a energia interna, U A = U B !

Já temos um forte candidato à resposta, que é a letra (d).

Passo 2

B   →   C temos uma redução isobárica de volume.

Com isso, ∆ U B   →   C = Q B   →   C - W B   →   C = n C p ∆ T - P ∆ V

Como W = P ∆ V , o trabalho nesse processo é negativo!! Pois se trata de uma redução de volume, ok? Guarde isso.

Passo 3

Beleza, C   →   A temos um aumento isocórico de pressão.

Então, W C   →   A   = 0 , pois o volume não variou!!

E: ∆ U C   →   A   = Q C   →   A   = n C v ∆ T

Passo 4

Cara, além disso tudo, nós temos que: ∆ U c i c l o = 0

Então:

∆ U c i c l o = Q T - W T → Q T = W T

Mas repare que nós só tivemos trabalho em B   →   C e esse trabalho foi negativo! Dessa forma, Q T < 0 , também!!

A alternativa que diz que U A = U B e Q T < 0 é a letra (d)!!

Resposta

Alternativa (d).

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