Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

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Enunciado

O ciclo mostrado no diagrama PV da figura é composto por dois trechos a volume constante e dois trechos a temperatura constante. Sobre os valores absolutos do calor trocado em cada trecho do ciclo pode-se dizer que:

Passo 1

Bem, em um processo isocórico (isovolumétrico), temos que o valor de Q é:

Q = n C v ∆ T

Além disso, como os processos B → C e D → A são isotérmicos ( T A = T D e T B = T C ), temos que ∆ T A B = - ∆ T C D . Ou seja, se em um, a temperatura aumenta, no outro, terá que diminuir para voltar ao valor inicial.

Como nosso problema está interessado nos módulos de Q , esse sinal não fará diferença!

Dessa forma: Q A B = Q C D .

Já eliminamos a (b) e a (c)!

Passo 2

Agora vamos olhar essas isotérmicas aí. Vem comigo:

Sabemos que a variação de energia interna ∆ U pode ser calculada por:

∆ U = Q - W

Como não estamos variando a temperatura, pela fórmula:

∆ U = g 2 n R ∆ T

Vemos que ∆ U = 0 nesses dois casos, ok?

E, pela primeira fórmula:

Q = W

Passo 3

Beleza, lembrando que:

W = ∫ P d V

Isso quer dizer que W seria a área embaixo das curvas, nesse diagrama!!

Olhando para o gráfico, vemos que a área embaixo de B → C é maior que a área em D → A .

Opa, se Q = W nesses dois processos, então, como estamos querendo os módulos de Q , vamos ficar com:

Q B C > Q D A

E a alternativa que junta isso tudo é a (e)! Resolvido!

Resposta

Alternativa (e).

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