Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

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Enunciado

Um mol de um gás ideal, contido num recipiente munido de um pistão móvel, inicialmente a , se expande isotermicamente até que seu volume seja o dobro do inicial. A seguir sofre uma contração isobárica até voltar ao seu volume inicial. Finalmente, o gás é aquecido isocoricamente até voltar à temperatura inicial. O diagrama associado é dado por:

Calcule a temperatura do gás ao final da compressão isobárica.

Calcule o trabalho total realizado pelo gás.

Qual é a variação de energia interna do gás?

Supondo que o gás seja poliatômico (6 graus de liberdade), qual seria o calor cedido durante a contração isobárica?

Passo 1

Podemos afirmar que na compressão isobárica (aquela a pressão constante) pode ser descrita pela equação de Clapeyron:

Sabemos também das informações dadas que: Então, nos resta igualar a expressão inicial e final para descobrirmos a na compressão isobárica:

Passo 2

O trabalho total realizado no processo, é a soma de todos os trabalhos em cada trecho (.

Vamos então calcular o para cada trecho:

processo isocórico.

Logo, o trabalho total é:

Passo 3

A energia interna de um ciclo fechado é sempre igual a zero. Temos, portanto:

Passo 4

A variação de calor é uma expressão do tipo:

Onde:

Logo:

Resposta

a)

b)

c)

d)

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