Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

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Enunciado

Considere dois processos distintos pelos quais passa um gás ideal, representados por (i) e (ii) nos gráfico abaixo.

O ciclo (ii) é obtido a partir do ciclo (i) por uma translação no plano PxV e, portanto, os lados do retângulo (ii) possuem o mesmo comprimento que os lados do retângulo (i). Os ciclos são formados por duas isovolumétricas e duas isobáricas. Assinale a afirmativa correta

Escolha uma:

a. Ao longo de um ciclo, o calor trocado pelo gás no ciclo (i) é igual ao calor trocado pelo gás no ciclo (ii).

b. Ao longo de um ciclo, o calor trocado pelo gás no ciclo (i) é maior em módulo do que o calor trocado pelo gás no ciclo (ii).

c. O trabalho realizado pelo gás em cada trecho do ciclo (i) é igual ao trabalho realizado em cada trecho do ciclo (ii).

d. O trabalho realizado pelo gás em cada trecho do ciclo (i) é maior em módulo do que o trabalho realizado pelo gás em cada trecho do ciclo (ii).

e. Nenhuma das afirmativas anteriores está correta.

Passo 1

Fala galera, tudo bem? O que sabemos da área de uma figura em um diagrama P x V ? Ela é igual ao trabalho realizado pelo/sobre o gás certo? Se o segundo gráfico foi obtido a partir do primeiro, fazendo apenas uma translação, isso significa que as áreas deles são iguais, certo?

Beleza até aqui?

Passo 2

Isso significa que o trabalho total realizado pelos dois gases é igual, mas essa afirmação não está entre as alternativas. Nas alternativas fala do trabalho realizado em cada trecho, e isso não está correto!

Então vamos pensar na primeira lei, saca só.

Da primeira lei temos:

Δ U = Q - W

Certo? E sabemos que em um ciclo fechado não há variação de energia interna. Sendo assim, em um ciclo temos:

Q = W

Passo 3

Olha que interessante o resultado que chegamos! Embora não saibamos muito sobre essas transformações, apenas sabendo que as áreas são iguais e considerando que a variação de energia interna é zero, temos que o calor trocado em cada ciclo é igual!

E essa sim está entre as alternativas!

Analisando as alternativas, a correta é a (a).

Resposta

( a )

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