Um mol de um gás ideal sofre dois processos termodinâmicos em sequência. Primeiro, uma compressão adiabática de , , para , . Segundo uma expansão isotérmica para , .
(a) Considere o primeiro processo. O gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico? Justifique.
(b) Qual é a temperatura T1 ao final do primeiro processo?
(c) Calcule o calor trocado no segundo processo. O gás recebe ou libera calor? (Dê sua resposta em função da constante dos gases ideias R).
(d) Desenhe o diagrama P-V indicando claramente os dois processos realizados pelo gás. Indique claramente no diagrama p0, V0, p1, V1, p2 e V2. (Não é necessário colocar os valores numéricos destas grandezas nos eixos do diagrama)
Passo 1
a) Em um processo adiabático a gente sabe que:
Então vamos trocar os valores que ele deu. Como estamos igualando dos dois lados não precisamos converter unidades aqui. Vai ficar:
E como , .
O gás então é monoatômico.
Passo 2
b) Para achar a temperatura vamos fazer:
E trocando os valores:
Passo 3
c) O segundo processo é isotérmico, a variação de energia interna é zero. Então, pela 1ᵃ Lei da Termodinâmica:
Maravilha! Nós podemos calcular o trabalho no processo 12:
E trocando os valores:
Passo 4
d) No processo de teremos uma compressão adiabática. Ou seja, o processo vai acontecer em cima de uma curva adiabática!
No processo teremos uma expansão isotérmica. Ou seja, esse processo vai acontecer em cima de uma curva isotérmica.
O gráfico vai ficar mais ou menos assim:
Resposta
a) O gás é monoatômico.
b)
c)
d) 