A figura abaixo mostra um ciclo fechado de um gás ( a figura não foi desenhada em escala). A variação da energia interna do gás ao passar de para ao longo da trajetória é Quando o gás passa de para recebe na forma de calor. Mais são recebidos quando o gás passa de para . Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de para ?
Passo 1
Primeiro, vamos lembrar que, pela primeira lei da termodinâmica, que nos demonstra a conservação da energia, temos:
Como em um ciclo a variação de energia interna é sempre nula, temos:
Passo 2
Passo 3
Beleza! Vamos, então, trabalhar com os dados do enunciado! Mas, antes disso, perceba que :
Ok! A primeira coisa que nos é dita é que e, então, com , vem:
, pois .
Passo 4
Agora, então, basta a gente trabalhar com a expressão anterior, pois o enunciado nos diz que e . Daí, temos:
e, então:
Opa, mas esse é o trabalho feito PELO gás. Como o problema quer o trabalho SOBRE o gás, só precisamos inverter esse sinal! Logo, nossa resposta será .