Assinale a matriz que representa na base canônica do a projeção ortogonal no plano :

Bom, você pode ter um trabalho gigantesco pra achar a matriz que faz isso. Ou pode malandramente testar as matrizes das letras e ver qual é a certa haha. Como estamos projetando sobre um plano no , sabemos que os vetores ortogonais a ele serão zerados!

Para acharmos o vetor ortogonal ao plano é mole né. Só pegarmos os coeficientes da equação do plano e usarmos como as coordenadas do vetor:

Beleza, agora multiplicamos todas as matrizes por esse vetor e vemos qual dá certo ;)

Nesse caso só pela primeira linha já dá pra saber. Vamos aplicar o vetor na primeira linha de cada matriz:

A única que zerou foi a letra então tem que ser essa.

Ah, mas e se mais alguma tivesse zerado? Ai você testava as outras linhas da matriz também!

Ah, mas e se duas matrizes zerassem tudo? Realmente, isso é possível. Nesse caso você acharia uma base para o plano e aplicaria os vetores dessa base nessas matrizes que zeraram. Lembrando que os vetores do plano onde estamos projetando são autovetores associados ao autovalor . Então o resultado teria que ser eles mesmos.