Seja uma matriz . Assinale a alternativa VERDADEIRA:

sempre tem dois autovetores linearmente independentes

sempre tem infinitos autovetores

pode não ter autovetores

pode ter apenas um autovetor

Você mata essa questão se lembrando de uma matriz especial, a matriz rotação! Se pegarmos uma matriz rotação de qualquer valor diferente de sabemos que ela não preserva nenhuma direção e, portanto, não possui autovetores! A certa é a .

Vale lembrar que uma matriz nunca terá apenas um autovetor, caso ela preserve alguma direção ela possuirá sempre um autoespaço com infinitos autovetores!