P3 - Álgebra Linear II – Questão 14
Seja a reflexão ortogonal pelo plano . Os autovalores de são:
, e
, e
, e
, e
Não sei
Passo 1
Quando queremos elevar uma matriz, diagonalizamos ela:
E temos que:
Onde é a matriz diagonal de autovalores. Bom então os autovalores de são os autovalores de elevados a !!
Como é um reflexão por um plano, seus autovalores são e . Logo, os autovalores de são e . Ou seja, , e .
Resposta
, e