Exercícios Resolvidos de Projeção e Reflexão

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Enunciado

Seja A uma reflexão do R 3 em relação ao eixo Z seguida da expansão de 6 na direção do eixo X , mantendo os demais eixos fixos. Os autovalores de A são:

a   0 ,   1   e 6

b   1 ,   - 1   e 6

c   0 ,   1   e - 6

d   1 ,   - 1   e - 6

Passo 1

Vamos na ordem, primeiro temos uma reflexão em relação ao eixo Z . Quais são os autovalores dela?

1 associado ao eixo Z , - 1 associado ao eixo Y e - 1 associado ao eixo X .

Logo em seguida, fazemos uma expansão de 6 na direção do eixo X , então os autovalores viram:

1 associado ao eixo Z , - 1 associado ao eixo Y e - 6 associado ao eixo X .

Concorda? Então está aí a nossa resposta!

Resposta

Letra ( d )