A5 T3
Seja a Reflexão Ortogonal pelo plano . A matriz desta transformação linear na base canônica é:
Passo 1
Temos que toda matriz ortogonal é simétrica! Isso elimina as letras e . Além disso, sabemos que como a matriz reflete por um plano, seus autovalores são:
E como o traço da matriz é igual à soma dos autovalores, o traço da nossa matriz tem que ser
O traço da matriz é , então tá fora! Já o traço de é , então tem que ser ela a correta!
Resposta
Letra