Exercícios Resolvidos de Projeção e Reflexão

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Enunciado

Seja T : R 2 → R 2 uma reflexão do plano R 2 sobre uma reta. Então seu polinômio característico p λ é:

a   p λ = λ - 1 2

b   p λ = λ 2 λ - 1

c   p λ = λ 2 - 1

d   p λ = λ λ - 1

Passo 1

Como estamos refletindo por uma reta no R 2 , nossa T L terá os autovalores 1 e - 1 . Logo, seu polinômio característico será:

p λ = λ - 1 λ + 1 = λ 2 - 1

Resposta

Letra ( c )