A5 T3
Seja .
- Se é uma rotação de radianos centrada na origem, então não possui autovetores.
- Se é uma rotação de radianos, em torno de um eixo passando pela origem, então não possui autovetores.
e são verdadeiras
e são falsas
é verdadeira, mas é falsa
é falsa, mas é verdadeira
Passo 1
Afirmativa :
Como vimos na teoria, uma rotação diferente de um múltiplo inteiro de no terá SEMPRE autovalores complexos, o que pra gente significa não ter autovetores. Verdadeira.
Afirmativa :
Também vimos que no , uma rotação diferente de um múltiplo inteiro de terá SEMPRE dois autovalores complexos e o autovalor . Logo, ela terá uma direção de autovetores (o eixo em torno do qual estamos girando). Falsa.
Resposta
Letra