Seja uma transformação linear com determinante nulo. O que podemos afirmar sobre ?

é uma expansão homogênea

é uma rotação

não é uma projeção ortogonal

não é uma reflexão ortogonal

Como o determinante é nulo, a transformação tem que possuir o autovalor zero. Sabendo disso vamos analisar as opções:

é uma expansão homogênea → Não possui autovalor zero. Falsa.

é uma rotação → Não possui autovalor zero. Falsa.

não é uma projeção ortogonal → Pode ser sim, projeção possui o autovalor . Falsa.

não é uma reflexão ortogonal → De fato, uma reflexão ortogonal não possui autovalor . Essa é verdadeira.