Assinale o vetor que faz o menor ângulo com o vetor ( 1 , 1 , 1 ) : a) ( 3 , 2 , 2 ) b) ( 2 , 4 , 1 ) c) ( 3 , 1 , 3 ) d) ( 5 , 1 , 1 ) e) Não sei Passo 1Vamos calcular o ângulo de cada um desses vetores com o vetor ( 1 , 1 , 1 ) usando produto interno fechou? a) cos θ = 1 , 1 , 1 . ( 3 , 2 , 2 ) | 1 , 1 , 1 | . | ( 3 , 2 , 2 ) | = 3 + 2 + 2 3 . 17 = 7 51 → θ = arccos 7 51 = 11,4 ° b) cos θ = 1 , 1 , 1 . ( 2 , 4 , 1 ) | 1 , 1 , 1 | . | ( 2 , 4 , 1 ) | = 2 + 4 + 1 3 . 21 = 7 63 → θ = arccos 7 63 = 28,1 ° c) cos θ = 1 , 1 , 1 . ( 3 , 1 , 3 ) | 1 , 1 , 1 | . | ( 3 , 1 , 3 ) | = 3 + 1 + 3 3 . 19 = 7 57 → θ = arccos 7 57 = 22 ° d) cos θ = 1 , 1 , 1 . ( 5 , 1 , 1 ) | 1 , 1 , 1 | . | ( 5 , 1 , 1 ) | = 5 + 1 + 1 3 . 27 = 7 81 = 7 9 → θ = arccos 7 9 = 38,9 ° Boaaa, então o menor ângulo é formado com o vetor da letra A 😊 Respostaa) ( 3 , 2 , 2 ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Ângulo Entre Dois VetoresVer TeoriaExercício 311234567891011121314151617181920212223242526272829303233343536373839404142434445464748495051Carregar mais exercícios (51) Exercícios de Livros RelacionadosConsidere R 2 ,R 3 e R 4 com o produto interno euclidiano. Em cada parte, encontre o cosseno do ângulo entre u e v . u = 1 , - 3 , v = 2,4 u = - 1,0 , v = 3,8 u = - 1,5 , 2 , v = 2,4 , - 9 u = 4,1 , 813. Quais as condições devem satisfazer a e b para que a matriz a + b b - a a - b b + a seja ortogonal?Dizemos que um operador matricial R 2 é rígido se mantiver o comprimento dos vetores, e preserva ângulo se não mudar o ângulo entre vetores não nulos.(a) Dê o nome de dois tipos distindos de operadoreO resultado do Exercício 15 tem um análogo para matrizes ortogonais 3 × 3 , como segue. Pode ser provado que a multiplicação ortogonal A de tamanho 3 × 3 é uma rotação em torno de algum eixo se d e t 7. Repita o Exercício 6 com theta = (pi)/(3) .Ver TambémVer tudo sobre Álgebra Linear e Geometria AnalíticaVer tudo sobre Produto InternoLista de exercícios de Ângulo Entre Dois Vetores