A3 T4
Seja um conjunto ortonormal de vetores não nulos:
é verdadeira e é falsa
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
é falsa e é verdadeira
Passo 1
Então esse é o tipo de questão que saí na intuição! Tentar provar isso dá um trabalhinho chato e ninguém quer perder tempo de prova né! Se liga, pensa em três vetores ortonormais no ! Pode ser os vetores diretores , e mesmo! Você tem algo assim:
Agora que vem a tal da intuição. Concorda que se você somar ou subtrair quaisquer vetores desses entre si, vai dar um vetor com mesmo módulo mas com a direção diferente? A soma seria assim:
E a diferença assim:
Visualizou? E isso vale pra quaisquer vetores ortonormais! Daria a mesma coisa só que rodado! Então ambas são verdadeiras.
Resposta
Letra
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