Exercícios Resolvidos de Ângulo Entre Dois Vetores

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Enunciado

Para qual valor de a o triângulo A B C é retângulo no vértice A, onde A = 1 ,   1 ,   1 ,   1 ,   B = ( 1 ,   - 1 ,   2 ,   1 )   e   C   =   ( 0 ,   2 ,   a   +   1 ,   1 ) .

(a) 2

(b) -4

(c) -1/2

(d) 1/4

Passo 1

Muito cuidado com esse tipo de questão, ele está te dando os pontos e não os vetores!!

Teremos um triângulo sedo formado e ele nos dá os seus vértices. Sabemos que teremos dois vetores ortogonais: A B →   e   A C →

A B → = 1,1 , 1,1 - 1 , - 1,2 , 1 = 0,2 , - 1,0

A C → = 1,1 , 1,1 - 0,2 , a + 1,1 = ( 1 , - 1 , - a , 0 )

Agora sim, pode fazer aquilo que você está com vontade, isso mesmo ...

Pode calcular o produto interno entre esse dois vetores e igualar a zero.

0,2 , - 1,0 , 1 , - 1 , - a , 0 = 0

0 - 2 + a + 0 = 0

a = 2

Agora é sério, vou até escrever em caixa alta e negrito...

MUITO CUIDADO PARA NÃO CAIR NA PEGADINHA DE FAZER O PRODUTO INTERNO ENTRE OS PONTOS, SÉRIO, MUITO CUIDADO!

O PRODUTO INTERNO É ENTRE VETORES!

.

.

.

DIRETORIA AGRADECE rs

Resposta

Letra a

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