PUCRIO, Álgebra Linear I, G4-2017.1, Questão 4a
Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Se a afirmação for verdadeira, apresente uma demonstração. Se a afirmação for falsa, exiba explicitamente um contraexemplo.
(a) Se e então e não são ortogonais seja qual for
Passo 1
a)Para serem ortogonais, preciso que o produto interno entre eles seja nulo:
Como não pertence aos números reais, e sim aos complexos, essa afirmativa é verdadeira!
Passo 2
Resposta
Verdadeira
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Considere R 2 ,R 3 e R 4 com o produto interno euclidiano. Em cada parte, encontre o cosseno do ângulo entre u e v . u = 1 , - 3 , v = 2,4 u = - 1,0 , v = 3,8 u = - 1,5 , 2 , v = 2,4 , - 9 u = 4,1 , 8
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