Seja um conjunto ortonormal de . Seja o tetraedro cujas arestas são representadas por . Calcule a área da superfície de :
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
Esse vai ser meu conjunto ortonormal:
Vou achar agora os vetores :
Ele pede a área da superfície e eu tenho 3 triângulos retângulos isósceles e um não retângulo equilátero de lado igual a (porque é a hipotenusa dos outros triângulos cujos lados são iguais a 1).
Passo 2
Aí é só somar todas essas áreas:
Triângulos retângulos:
Triângulo equilátero:
Somando:
Resposta
d