UFRJ, Álgebra Linear, P3 – 2017.2, Questão 06
Calcule a área do triângulo de vertices e em
(a) 1
(b) 2
(c
(d)
Passo 1
Opa, temos um triângulo deslocado! O primeiro passo é escolhermos um ponto para ser nossa “origem”. Vamos usar o Temos então que:
Esses são os comprimentos de dois dos lados do nosso triângulo.
Passo 2
Temos uma fórmula para calcular a área do triângulo com 2 dos lados e e o ângulo entre eles:
Opa, falta descobrir o ângulo! Vamos usar:
Passo 3
Vamos achar o produto interno e as normas dos vetores:
Passo 4
Agora vamos aplicar a fórmula:
Como
Assim,
Resposta
a
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