Se em relação a uma base ortonormal , e , determine o valor de tal que seja ortogonal a e forme ângulo agudo com .
Passo 1
Primeira coisa que a gente vai usar é essa ortogonalidade de e . Se eles são ortogonais, o produto escalar é zero!
Resolvendo essa equação, vamos encontrar ou .
Passo 2
Beleza, vamos usar a outra informação agora! Ele diz que o ângulo entre e é agudo. O que lembra ângulo aqui em geometria analítica? Isso aí, produto escalar!
Como ele diz que o ângulo é agudo, , e portanto, .
Mas dos valores que a gente achou no passo , só o serve! Então beleza, achamos o valor que queríamos!