A3 T4
Em um espaço vetorial munido de um produto interno, considere as seguintes afirmações:
Qualquer conjunto ortogonal de vetores não nulos é linearmente dependentes.
Dados dois vetores não nulos e , temos .
Qual das opções abaixo é CORRETA?
A afirmativa é verdadeira e é verdadeira.
A afirmativa é verdadeira e é falsa.
A afirmativa é falsa e é falsa.
A afirmativa é falsa e é verdadeira.
Passo 1
Afirmativa :
Como vimos na teoria, essa é falsa. Qualquer conjunto ortogonal de vetores não nulos é linearmente independente.
Afirmativa :
O que isso aí te lembra? É o Teorema de Pitágoras!!! E sabemos que ele não funciona para qualquer dois vetores né gente, só funciona se os vetores forem ortogonais, porque aí eles formam um triângulo retângulo. Pode usar quaisquer dois vetores não ortogonais como contra exemplo disso que você vai ver que é falsa.
Resposta
Letra