No paralelepípedo da figura, , , , . Calcule o comprimento da diagonal desse paralelepípedo que tem origem em .
Passo 1
A diagonal desse paralelepípedo com origem em vai ser esse vetor vermelho que vamos chamar de :
Esse vetor é dado por certo?
Então para acharmos o comprimento da diagonal, precisamos encontrar .
Vamos fazer isso encontrando e depois tirando a raíz quadrada do resultado :)
Passo 2
Vamos fazer os cálculos então:
Fazendo a distributiva:
Agrupando os vetores e aplicando a definição de produto interno (vamos lembrar que o ângulo entre e é o mesmo entre e ok?):
Vamos substituir os valores:
Resposta
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