Dado o produto interno em P 1 (espaço dos polinômios da forma p x = a x + b ) definido por p , q = p - 1 q - 1 + p 1 q 1 , assinale o polinômio que é ortogonal a x + 1 :

( a ) x - 1

( b ) x

( c ) 2 x + 1

( d ) x + 2

Passo 1

Para que eles sejam ortogonais, precisamos que p , q = 0 . Logo:

x + 1 , q = 0

0 ∙ q - 1 + 2 ∙ q 1 = 0

2 ∙ q 1 = 0

q 1 = 0

A única opção que nos dá q 1 = 0 é a letra a !

Resposta

Letra ( a )

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