USP – Física 1 – 2020 – P-SUB – Discursiva
Q - Dois patinadores, de massas e , deslizam em linha reta sobre uma pista de gelo sem atrito, estando de mãos dadas. A velocidade dos patinadores é , enquanto eles andam de mão dadas. Num determinado instante eles se empurram e o patinador de massa passa a deslizar com velocidade e o
de massa passa a mover-se com velocidade . Nestas condições, a energia fornecida pelo
empurrão, em Joules, é:
• Considere os patinadores como partículas.
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa questão!
Essa energia fornecida pelo empurrão é igual a variação de energia cinética do sistema, já que antes do empurrão só tinha esse tipo de energia no sistema e depois também, logo a energia usada para o empurrão é essa variação de energia.
Então queremos saber o valor de , que é dado por:
Um cuidado que temos que tomar é que a energia cinética é uma grandeza escalar e o enunciado nos forneceu e na forma vetorial, então temos que calcular o módulo desses caras para poder usar na equação acima.
Falta sabermos quem é , para isso vamos usar a conservação de momento linear ao nosso favor, onde encontraremos essa velocidade na forma vetorial, aí basta calcular o módulo dela também.
Vamos nessa então!
Passo 2
Vamos primeiro fazer a conservação de momento linear para acharmos , temos que:
Isolando , temos:
Substituindo o que sabemos, temos:
Logo temos que:
Passo 3
Vamos então calcular os módulos das velocidades, temos:
Agora usando isso na equação da variação de energia cinética, temos:
Com isso temos que:
Essa é a energia usada no empurrão!