Um átomo de hidrogênio , movendo-se com velocidade , colide elasticamente com uma molécula de hidrogênio em repouso, sofrendo uma deflexão de .
(a) Calcule o valor numérico do ângulo , em graus, da figura entre a direção do movimento da molécula após a colisão e a direção inicial de movimento do átomo.
(b) Calcule os módulos das velocidades do átomo e da molécula após a colisão em termos de .
Passo 1
a) Pela conservação do momento linear, temos que:
No eixo :
No eixo :
A colisão é elástica, portanto:
Mas:
Ficamos com o sistema
Organizando as equações acima, chegamos que:
Logo:
Usando a identidade fundamental, temos que:
Passo 2
b) Substituindo o valor de nas equações obtidas anteriormente, temos:
Resposta
a)
b) ,
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