UFRJ – Física 1 – P2 – 2019.2 – Questão 5
Considere uma colisão frontal (de maneira que o movimento ocorre apenas em uma dimensão) entre duas partículas de massas e . Inicialmente a partícula de massa move-se com velocidade e a de massa com velocidade . Sabendo que a colisão é elástica, após a colisão, as velocidades das partículas de massa e serão, respectivamente:
(a) e
(b) 0 e
(c) 0 e
(d) e
(e) e
Passo 1
Se liga! Vamos começar lembrando que em uma colisão elástica, além da haver a conservação do momento linear, também ocorre a conservação da energia mecânica. Sendo, assim, podemos escrever que
Onde
Portanto, igualando as energias, temos
Passo 2
Agora acharemos a equação para a conservação do momento
Onde
Portanto
Passo 3
Podemos isolar na equação (1).
E substituir na equação (2).
Agora precisamos manipular esta equação para obter em função de
Agora falta pouco, só precisamos ver a relação de produto notável
Como o objeto 2, após a colisão não permanecerá seguindo na mesma direção, podemos descartar Portanto
Passo 4
Substituindo o resultado encontrado para em (2), temos
Sendo assim, a alternativa correta é a letra (a).