Dois carros, sendo um compacto com massa de 1200 k g e o outro um grande consumidor de gasolina com massa de   3000   k g , colidem frontalmente a velocidades típicas de estrada. (a) Qual carro possui maior módulo de variação no momento linear? Qual carro possui maior variação na velocidade? (b) Considerando que o carro maior altere sua velocidade em Δ v , calcule a variação na velocidade do carro menor em termos de Δ v . (c) Os ocupantes de qual dos carros sofrerão lesões mais graves? Explique.

Passo 1

Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha!

O enunciado descreve uma colisão de frente entre dois automóveis de massas distintas. Já no item a) nos é questionado em qual carro o módulo da variação linear será maior. E aí, em que carro?

Bom, quando estamos estudando colisões vemos que independentemente do tipo de colisão se não haverem forças externas, há uma conservação do momento linear. Assim,

p → 1 = p → 2

Onde,

1 : instante antes da colisão;

2 : momento após a colisão;

E como p → = m v → , temos que:

m A v i , A + m B v i , B = m A v f , A + m B v f , B

Uma vez que,

m A : massa do menor carrinho;

m B : massa do maior carro;

v i , A : velocidade inicial do menor carro;

v i , B : velocidade inicial do carro maior;

v f , A : velocidade final do carro menor;

v f , B : velocidade final do maior carrinho;

Voltando ao cálculo…

m A v f , A - v i , A = - m B ( v f , B - v i , B )

| m A Δ v A | = | - m B Δ v B |

A partir disso, vemos que em módulo a variação do momento linear para ambos os veículos é a mesma. E vemos também que para que a relação acima seja válida é necessário que o carro de menor massa sofra uma maior variação da velocidade.

Passo 2

Agora pexual, com base na relação que obtemos no passo anterior temos que encontrar a variação da velocidade para o carrinho menor. Já que Δ v B =   Δ v ,

Δ v A = m B Δ v B m A

Δ v A = 3000   k g ⋅ Δ v 1200   k g

Δ v A = 2,5 Δ v

Podemos afirmar então que o carrinho de menor massa possui uma maior variação da velocidade em relação ao carro maior, como já havíamos previsto no passo anterior. Belezura?!

Passo 3

E no item c) a questão deseja saber em qual carro os ocupantes sofrerão maiores lesões???

Qual é o palpite de vocês???

Os ocupantes do carro menor irão sofrer maiores lesões. Uma vez que o carro menor terá maior variação da velocidade, assim, maior aceleração. E como sabemos que F → = m a →   , podemos afirmar que os ocupantes do menor carro irão sofrer o dobro do impacto do carro maior. Já que no passo anterior calculamos que a aceleração do menor carrinho será o dobro da do segundo veículo.

E prontinhooo! Conseguimos fazer tudoooo 😊

Bora treinar mais!

Resposta

a) O momento linear é o mesmo para ambos os veículos. Entretanto, no quesito variação da velocidade o carro menor vai possuir maior variação na velocidade.

b) Δ v A = 2,5 Δ v

c) Os ocupantes do carro de menor massa sofrerão maiores lesões.

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