Exercícios Resolvidos de Equação modular

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Enunciado

Prove a seguinte propriedade

1 x = 1 x ,     ∀ x ∈ R

Passo 1

Para mostrar isso, vamos analisar cada um desses módulos, primeiro 1 x

1 x = 1 x , 1 x ≥ 0 - 1 x , 1 x < 0

Mas aquela fração tem o mesmo sinal de x , então podemos escrever

1 x = 1 x , x ≥ 0 - 1 x , x < 0

Agora x

x = x , x ≥ 0 - x , x < 0

E vamos ter

1 x = 1 x , x ≥ 0 - 1 x , x < 0

Passo 2

Vamos igualar as duas equações

1 x = 1 x , x ≥ 0 - 1 x , x < 0

1 x = 1 x , x ≥ 0 - 1 x , x < 0

Elas serão iguais sem problema só comparando o que achamos.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Resolva as equações.|2 x + 3| = 0
Prove:|x + y| = |x| + |y| harr x y = 0
Resolva as equações.|x + 1| = 3
5 - Elimine o módulo.d) |x| + |x - 1| + |x - 2|
Resolva as equações.|x + 1| = 3