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Exercícios Resolvidos de Equação modular

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Enunciado

Resolva a equação modular abaixo

x + 10 = 4

Passo 1

Vamos lá!!! Queremos resolver a equação modular

x + 10 = 4

Certo?! Antes de fazer as continhas vamos relembrar a definição de módulo?

A definição de módulo é

a = a                   s e   a ≥ 0 - a             s e   a < 0

Beleza?! É essa idéia que vamos usar para resolver esse exercício!

Passo 2

Assim, usando a definição

x + 10 = x + 10                   s e   x + 10 ≥ 0 - x + 10       s e   x + 10 < 0

Podemos dar uma arrumada e ficaremos com

x + 10 = x + 10                   s e   x ≥ - 10 - x - 10           s e   x < - 10

Beleza?!

Agora vamos resolver essa equação por partes!

Passo 3

Começando quando   x ≥ - 10 . Nesse caso, teremos

x + 10 = 4

Para isolar o x , basta passarmos o 10 pro lado direito da equação

x = 4 - 10

Assim,

x = - 6

Beleza?!

Agora vamos utilizar o mesmo raciocínio para x < - 10 :

- x - 10 = 4

Assim, isolando o x :

- x = 4 + 10

- x = 14

Portanto,

x = - 14

Assim, nossas respostas são

x 1 =   - 6

x 2 = - 14

Show de bola?!

Resposta

x 1 =   - 6

x 2 = - 14

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