PUC-RIO – Física 4-FIS1061 – 2019.1 – P4
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Em um experimento Compton, um fóton de frequência atinge um elétron em repouso e o fóton é espalhado a em relação à sua direção incidente. Qual
é energia cinética do elétron após a colisão, em ?
Passo 1
Vamos resolver mais esse juntos, vem comigo!
Para achar a energia cinética do elétron, vamos usar a conservação de energia. Inicialmente só temos a energia do fóton, dada por:
Depois da colisão teremos um fóton com uma nova energia, já que ele transfere energia pro elétron e teremos a energia cinética do elétron. Então temos o seguinte:
Então temos que achar um jeito de descobrir o comprimento de onda do fóton depois da colisão, pois assim conseguimos calcular
O enunciado já nos dá uma dica do que podemos usar quando ele fala que é o experimento Compton, com isso podemos usar a fórmula de deslocamento Compton, dada por:
Onde é o ângulo de espalhamento do fóton e a massa do elétron.
Vamos mexer nisso tudo que a gente tem e ver onde chegamos.
Passo 2
Segundo a conservação de energia temos o seguinte:
Vamos então isolar , temos:
Onde , logo temos:
Então para continuar precisamos achar , vamos lá então.
Passo 3
Temos o seguinte:
Usando (massa do elétron), e que e lembrando que , temos:
Passo 4
Agora vamos achar quanto vale o comprimento de onda do fóton depois da colisão. Primeiro temos que achar o comprimento de onda antes da colisão, temos:
Então como tivemos uma variação de , temos que
Passo 5
Agora podemos encontrar a energia cinética do elétron, temos:
Então temos que:
Mas o enunciado pede em , então basta usarmos a seguinte relação:
Então temos que:
Pronto, encontramos a energia cinética do elétron!