Um feixe de raios gama com fótons de energia incide sobre um alvo de alumínio, sendo espalhado em várias direções por elétrons quase livres do alvo.
Calcule o comprimento de onda dos raios gama incidentes.
Determine o comprimento de onda dos raios gama espalhados a em relação à direção do feixe incidente.
Obtenha a energia dos elétrons espalhados quando os fótons são espalhados a .
Passo 1
Para determinar o comprimento de onda, devemos lembrar da definição para a energia dos fótons:
Substituindo por , temos:
Substituindo o valor da energia, assim como o valor da constante , temos:
Perceba que tivemos que passar a energia de para .
Passo 2
Para o Efeito Compton, temos que a variação do comprimento de onda é dada por:
Substituindo os valores dados, assim como os valores das constantes, temos:
O valor , é geralmente fornecido.
Passo 3
Agora, vamos determinar a energia total dos elétrons espalhados. Para isso, vamos utilizar a conservação da energia durante a colisão. Sabendo que antes, temos somente a energia dos fótons incidentes e a energia de repouso do elétron, e depois temos a energia dos fótons espalhados e a energia total dos elétrons, temos:
Substituindo por , temos:
Substituindo os valores já obtidos, assim como os valores das constantes, temos:
Resposta